Question

5．如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強電場（E已知）和勻強磁場（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個質量為m、電荷量為+q的小球，它們之間的動摩擦因數為μ．現由靜止釋放小球，則小球下落的最大速度v_m=$\frac{mg-μqE}{μqB}$．（mg＞μqE）

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，再根據各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的狀態．

解答 解：開始時小球受力見圖（a），F_N=Eq，由題意知mg＞μEq，所以小球加速向下運動，而后小球受洛倫茲力情況如圖（b），相應的F_N、F_f均增大，小球加速度減小，速度仍在增加，只是增加得慢了，洛倫茲力、彈力、摩擦力都將隨之增加，合力繼續減小，直到加速度a=0，小球速度達到最大值后，小球做勻速運動，則有：mg=μ（Eq+qv_mB），v_m=$\frac{mg-μqE}{μqB}$．

故答案為：$\frac{mg-μqE}{μqB}$．

點評 本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態應用與電磁場結合的題目，此類問題要求能準確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化．同時注意因速度的變化，導致洛倫茲力變化，從而使合力發生變化，最終導致加速度發生變化．