Question

（2010?蘇州二模）一質量為m的物體，從高為h處的A點由靜止開始沿圓弧軌道AB滑下，進入水平軌道到C點停止．已知軌道AB、BC均粗糙，要使物體沿原軌道恰好回到A點，下列幾種方式可行的是（　　）

• A．用平行于軌道的推力將物體緩慢地從C點推到A點，推力做功W=2mgh
• B．用平行于軌道的推力將物體緩慢地從C點推到A點．推力做功W＜2mgh
• C．在C點給物體一向左的初速度v，v=2

  gh

• D．在C點給物體一向左的初速度v，v＞2

  gh

Answer 1

分析：要使物體能返回出發點，可以在C點給物體一定的向左的初速度，或對物體施加一向左的推力，根據動能定理列式分析即可．

解答：解：物體從A滑到C過程，運用動能定理，有
mgh+W_f=0   ①
若給物體一個向左的初速度v，物體恰好滑到A，則
-mgh+W_f′=0-

1

2

mv²   ②
W_f′＞W_f     ③
由①②③解得
v＞2

gh

故C錯誤，D正確；
若將物體緩慢的推回A點，根據動能定理，有
-mgh+W_f′′-W_F=0-0   ④
W_f′′＜W_f      ⑤
由①④⑤兩式得到
W_F=2mgh
故A錯誤，B正確；
故選BD．

點評：本題關鍵要用動能定理列式，同時要注意物體做圓周運動時，經過同一點時速度越大，向心力越大，軌道對滑塊的支持力越大，摩擦力越大．