Question

19．一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，質點P此時刻沿-y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 該波沿x軸負方向傳播
• B． Q點的振幅比P點的振幅大
• C． P點的橫坐標為x=2.5m
• D． Q點的振動方程為y=5cos$\frac{5π}{3}$（cm）處的質點與P點振動的位移始終相反

Answer 1

分析 根據P點振動方向判斷波的傳播方向．介質中各個質點的振幅都相同．根據時間與周期的關系，分析P點的坐標．相鄰兩個波峰或波谷之間的距離等于波長，由圖讀出波長，并讀出振幅，求出周期，寫出Q點的振動方程．

解答 解：A、質點P此時刻沿-y軸方向運動，振動比左側鄰近的波峰振動早，所以該波沿x軸負方向傳播，故A正確；
B、簡諧橫波傳播過程中各個質點的振幅相同，故B錯誤；
C、波沿x軸負方向傳播，0.1s內向左傳播的距離為 x=vt=5×0.1m=0.5m，由波形平移法知圖中x=3m處的狀態傳到P點，所以P點的橫坐標為x=2.5m．故C正確；
D、由v=$\frac{λ}{T}$、ω=$\frac{2π}{T}$得ω=$\frac{2πv}{λ}$=$\frac{5π}{3}$rad/s，題圖中Q點的振動方程y=Acosωt=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm），該處的質點與P點相差等于半個波長，所以振動的位移始終相反，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題根據比較質點振動先后判斷波的傳播方向，根據周期表示質點的振動方程，要學會應用波形平移法分析此類問題．