Question

【題目】如圖所示，用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的由半圓形APB（圓半徑比細管的內徑大得多）和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1．0 m，BC段長L＝1．5m。彈射裝置將一個質量為0．1kg的小球（可視為質點）以v0＝3m/s的水平初速度從A點射入軌道，小球從C點離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h=0．8m，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：

（1）小球在半圓軌道上運動時的角速度ω、向心加速度a的大小及圓管在水平方向上對小球的作用力大小；

（2）小球從A點運動到B點的時間t；

（3）小球在空中做平拋運動的時間及落到地面D點時的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0．9N；（2）1．05s；（3）5．0m/s。

【解析】

試題分析：（1）小球做勻速圓周運動角速度3rad/s

加速度a==9m/s2

圓管對球作用力 F=ma=0．1×9N=0．9N

（2）小球從A到B的時間t1==1．05s

（3）小球在豎直方向做自由落體運動

得 t=0．4s

落地時豎直方向的速度 m/s

落地的速度大小 v= =5．0m/s