Question

【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的最低點，質量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求長直助滑道AB的長度L；

（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大小；

（3）若不計BC段的阻力，畫出運動員經過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）3 900 N

【解析】（1）已知AB段的初末速度，則利用運動學公式可以求解斜面的長度，即

可解得:

（2）根據動量定理可知合外力的沖量等于動量的該變量所以

（3）小球在最低點的受力如圖所示

由牛頓第二定律可得：

從B運動到C由動能定理可知：

解得;

故本題答案是：（1） （2） （3）