Question

7．如圖所示為某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到反映小車運動過程的一條清晰紙帶，圖上所標的點為計數點，每兩個計數點間還有4個打點（圖中未畫出），測得OA=7.05cm、AB=7.68cm、BC=8.33cm、CD=8.95cm、DE=9.61cm、EF=10.26cm，所用交流電頻率為50Hz，則相鄰計數點之間的時間間隔T=0.10s，打點計時器打A點時小車的速度是0.74m/s，小車運動的加速度大小是0.64m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：每兩個計數點間還有4個打點（圖中未畫出），則相鄰計數點之間的時間間隔為：
T=0.02×5=0.10s；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.0705+0.0768}{2×0.1}$=0.74m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T²
s₅-s₂=3a₂T²
s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0895+0.0961+0.1026-0.0705-0.0768-0.0833}{9×0．{1}^{2}}$=0.64m/s²．
故答案為：0.10，0.74，0.64．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．