Question

(2013·鄭州一模)2011年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦進行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L＝300 m，某種戰斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a＝4.5 m/s²，飛機速度要達到v＝60 m/s才能安全起飛．

(1)如果航空母艦靜止，戰斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機起飛安全，戰斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多大？

(2)如果航空母艦勻速前進，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機安全起飛，航空母艦前進的速度至少是多大？

Answer 1

解析：(1)設戰斗機被彈射出來時的速度為v₀，

由v²－v＝2ax得

v₀＝＝30 m/s.

(2)設飛機起飛所用時間為t，在時間t內航空母艦航行距離為L₁，航空母艦的最小速度為v₁.

對航空母艦有　L₁＝v₁t

對飛機有v＝v₁＋at

v²－v＝2a(L＋L₁)

由以上三式聯立解得v₁＝v－＝(60－30) m/s≈8 m/s.

解法二：以航空母艦為參考系，對飛機有(v－v₁)²＝2aL，解出結果同樣給分．

答案：(1)30 m/s　(2)8 m/s