Question

【題目】某實驗小組用水流估測重力加速度大小。水龍頭流出的水在重力作用下速度越來越大，所以水流的橫截面積會越來越細，如圖所示。該實驗小組打開水龍頭同時用秒表計時，發現水龍頭經過時間t流過的水體積為V，然后用游標卡尺在相距h的兩處分別測出水流的橫截面直徑d1和d2。則：

(1)水流經過d1處的速度v1=________，請寫出重力加速度表達式g=_______。

(2)為提高該實驗的精度，下列措施有效的是（________）（填寫選項前字母）。

A.水龍頭出水口必須是豎直向下；

B.測量d1時應盡量靠近水龍頭出口；

C.h取值盡可能大，但是需要避免因為水流太細而發成離散的水珠；

D.從多個角度測量同一截面直徑d，再求平均值；

E.水龍頭流出的水速度越大越好

(3)該實驗存在著多方面因素造成的誤差，請你寫出一項可能造成誤差的原因： ____________

Answer 1

【答案】 CD 可能造成誤差的原因是水柱的截面不是正圓形。

【解析】

(1)[1]水流的橫截面直徑d1，則橫截面的面積

水龍頭經過時間t流過的水體積為V，則：

解得：水流經過d1處的速度

[2]同理，水流經過d2處的速度

據速度位移公式可得：

則重力加速度表達式為

(2)[3] A.水龍頭流出的水速較小時，即使水龍頭出水口是傾斜的，水流也沿豎直方向，故A項錯誤；

B.在水流速較大時，靠近水龍頭出口，水柱的截面不是圓形，故B項錯誤；

C.h取值較大，測量的相對誤差才小；水流太細而發成離散的水珠，測不出對應位置的速度；故C項正確；

D.水柱的截面不一定是正圓形，從多個角度測量同一截面直徑d，再求平均值，可減小截面直徑測量的誤差；故D項正確；

E.水龍頭流出的水速度較大時，水柱的截面不是圓形，故E項錯誤。

(3)[4]可能造成誤差的原因是水柱的截面不是正圓形。