Question

（2012?東城區模擬）如圖所示為某質點做直線運動的v-t圖象，關于這個質點在4s內的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

A．質點始終向同一方向運動

B．4 s內通過的路程為4 m，而位移為零

C．4 s末物體離出發點最遠

D．加速度大小不變，方向與初速度方向相同

Answer 1

分析：質點的運動方向看速度的正負．圖象的“面積”等于質點的位移大小，路程是位移大小之和．由圖象的斜率等于加速度，讀出加速度的方向，分析與初速度方向的關系．

解答：解：
A、由圖看出，質點的速度先為正后為負，說明質點先沿正方向運動，后沿負方向運動．故A錯誤．
B、前2s內質點的位移為x₁=-

2×2

2

m=-2m，路程為s₁=2m，后2s內質點的位移為x₂=

2×2

2

m=2m，路程為s₂=2m，所以前2s內質點的位移為x=x₁+x₂=0，路程為s=4m．故B正確．
C、由上分析得知，42s末物體離出發點最遠，4s末物體回到出發點．故C錯誤．
D、根據圖象的斜率看出，質點的加速度不變，方向沿正方向，而初速度沿負方向，則加速度方向與初速度方向相反．故D錯誤．
故選B

點評：本題主要根據速度的正負分析質點的運動方向，由“面積”求解質點的位移、斜率分析加速度的大小和方向．