Question

如圖所示，一個上表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面間的夾角分別為α、β，且α＜β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小物塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態，剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止，則(    )

A．物塊A的質量大于B的質量

B．物塊A對斜面體M的壓力大于B對斜面體M的壓力

C．兩物塊達到斜面底端時，物塊A重力的瞬時功率較大

D．在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

 

Answer 1

【答案】

 ABD

【解析】

試題分析：對物塊均受重力mg、斜面的支持力N和繩的拉力T作用，起初裝置處于靜止狀態，因此根據共點力平衡條件有：T＝m_Agsinα＝m_Bgsinβ，N_A＝Tcotα，N_B＝Tcotβ，由于α＜β，所以，m_A＞m_B，N_A＞N_B，故選項A正確；又由牛頓第三定律可知，物塊對斜面的壓力與斜面對物塊的支持力大小相等，故選項B正確；設物塊開始離地面的高度為h，根據動能定理可知，物塊滑至斜面底端時的速度大小為：v＝，即兩物塊滑至斜面底端時速度大小相等，根據功率的計算式可知，兩物塊達到斜面底端時重力的瞬時功率為：P_A＝m_Agvsinα，P_B＝m_Bgvsinβ，所以有：P_A＝P_B，故選項C錯誤；在滑塊A、B下滑的過程中，分別對兩物塊，根據牛頓第二定律有：m_Agsinα＝m_Aa_A，m_Bgsinβ＝m_Ba_B，對整體受重力(M＋m_A＋m_B)g、地面的支持力F和摩擦力f作用，并設摩擦力f的方向水平向右，建立水平和豎直方向的直角坐標系，根據牛頓第二定律，在水平方向上有：f＝m_Ba_Bcosβ－m_Aa_Acosα＝m_Bgsinβcosβ－m_Agsinαcosα，由于α＜β，所以，cosβ＜cosα，即f＜0，說明其方向與假設的方向相反，即水平向左，故選項D正確。

考點：本題綜合考查了瞬時功率的計算、共點力平衡條件、動能定理(或機械能守恒定律)、牛頓運動定律的應用以及假設法、控制變量法、整體法與隔離法的靈活運用問題，屬于中檔偏高題。