Question

鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛�鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng).普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車固有振動(dòng)周期為0.315 s.下列說法正確的是（    ）

A.列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s

B.列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象

C.列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的

D.增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行

Answer 1

解析：火車在行駛過程中與鐵軌間隙間的碰撞，給火車施加了一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力，要使火車不發(fā)生危險(xiǎn)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的周期遠(yuǎn)離火車的固有周期，因固有周期T₀=0.315 s.所以驅(qū)動(dòng)力周期T=T₀=0.315 s時(shí)使火車發(fā)生共振，振幅最大，最為危險(xiǎn)，則由得危險(xiǎn)速度為=40 m/s,所以A項(xiàng)正確.列車過橋時(shí)應(yīng)防止橋梁發(fā)生共振導(dǎo)致橋梁坍塌，基本的做法是減小火車速度而不是防止列車發(fā)生共振，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤.物體受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤.增加鐵軌的長(zhǎng)度，同時(shí)增大列車速度，使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離火車的固有頻率，是提高火車車速的一種措施.所以D項(xiàng)正確.

答案：AD