Question

平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以0.5m/s²的加速度由靜止開始行駛，乙在甲的前方200 m處以5 m／s的速度做同方向的勻速運動，問：
(1)甲用多長時間能追上乙?
(2)在追趕過程中，甲、乙之間的最大距離為多少

Answer 1

（1）t=40s（2）225m

試題分析：
 
(1)設(shè)甲經(jīng)過時間t追上乙，則有x_甲=a_甲t²，x_乙=v_乙t根據(jù)追及條件， 有a_甲t²=x₀+v_乙t，
代入數(shù)值，解得t=40s和t=" -20" s(舍去)．
(2)在追趕過程中，當甲的速度小于乙的速度時．甲、乙之間的距離仍在繼續(xù)增大；但當甲的速度大于乙的速度時，甲、乙之間的距離便不斷減小；當v_甲=v_乙時，甲、乙之間的距離達到最大值．由a_甲t₁=v_乙得t₁=v_乙/a_甲="5/0.5s=l0" s．即甲在10 s末離乙的距離最大．X_max=x₀+v_乙t₁—a_甲t₁²=200m+5×10m—×0.5×10²m=225m
點評：甲追上乙時，存在位移關(guān)系，即．速度小者加速追速度大者，兩者速度相等時，有最大距離．