Question

近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全．
如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m．質量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人，立即制動，卡車受到的阻力為3×10⁴N．求卡車的制動距離；
（2）若人人遵守交通規則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈？

Answer 1

分析：（1）卡車制動后做勻減速直線運動，其初速v₀=54km/h=15m/s．加速為阻力除以質量，由于是剎車停止所以，末速度為零，這是一個隱含的量．對運動學五個量來說已知任意三個量，可求得其余兩個，所以由運動學公式可以求得其位移．
（2）汽車通過而不受影響的話，其位移應該是AB與CD的間距加上車身的長度，這里沒說車是質點，并且已經明確告訴的車身長度，所以切忌認為通過的位移為23m．

解答：解：（1）據題意 由 

v

2 t

-

v

2 0

=2ax 得：x=

v 2 t - v 2 0

2a

     ①
汽車剎車時，阻力產生的加速度為a
由牛頓第二定律得 a=

F

m

                    ②
代入數據得制動距離x=30 m                   ③
（2）據題意 汽車不受影響的行駛距離應該是AB與CD間距加車身長度即：x₁=30m  ④
故黃燈的持續時間為t，則 t=

x1

v0

                 ⑤
代入數據得 時間為t=2s                   ⑥

點評：本題情景和現實貼近，注重考查學生對知識的靈活運用，并且要注意題目設置的陷阱，如第二問在考慮通過時間時，要弄準其位移是多少否則功虧一簣．