Question

【題目】中國計劃2020年發射火星探測器，科學家近日透露采取“硬著陸”，在火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，然后第二次下落。已知火星某衛星的圓形軌道半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r0的均勻球體，不計火星大氣阻力。則

A. 火星的第一宇宙速度為

B. 火星的密度為

C. 著陸器第二次下落的時間為

D. 著陸器第二次下落的著地速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】火星的第一宇宙速度是指圍繞火星表面做圓周運動的速度，軌道半徑為r0，則火星的第一宇宙速度不等于，選項A錯誤；火星的一個衛星根據萬有引力提供向心力，有：，解得：；火星的密度：，選項B錯誤；因v0是在最高點的水平速度，則第二次著地時豎直方向的平均速度不一定為，則落地時間不一定是，選項C錯誤；火星表面的物體重力等于萬有引力，有：，解得：,第二次落到火星表面時速度的大小為： ，選項D正確；故選D.