Question

如圖所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質量為m＝1.0 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L＝0.5 m，所有接觸面之間的動摩擦因數相同。現用水平向左的恒力，經2 s時間將紙帶從鐵塊下抽出，當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為v=2 m/s。已知桌面高度為H＝0.8 m，不計紙帶重力，鐵塊可視為質點。重力加速度g取10 m/s²，求：

 (1)鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離；

(2)紙帶抽出過程中系統產生的內能。

Answer 1

【解析】(1)鐵塊離開桌面后做平拋運動

水平方向：x＝vt                                                         (2分)

豎直方向：H＝                                                          (2分)

聯立解得：x＝0.8 m                                                      (1分)

(2)設鐵塊的加速度為a₁，

由牛頓第二定律得:μmg＝ma₁                                              (1分)

紙帶抽出時，

鐵塊的速度：                                                         (1分)

聯立解得：μ＝0.1                                                           (1分)

鐵塊的位移：                                                      (2分)

設紙帶的位移為x₂，

由題意知：x₂-x₁=L                                                            (2分)

由功能關系可得系統產生的內能

E=μmgx₂+μmg(x₂-x₁)                                                     (3分)

聯立解得E=3 J。                                                         (1分)

答案：(1)0.8 m      (2)3 J