Question

（2011?徐州模擬）列車在機車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在t=100s內速度由v₀=5.0m/s增加到v_t=15.0m/s．
（1）求列車的加速度大小；
（2）若列車的質量是m=1.0×10⁶kg，機車對列車的牽引力是F₀=1.5×10⁵N，求列車在運動中所受的阻力大小；
（3）求此過程中機車牽引力做的功．

Answer 1

分析：（1）列車做勻加速運動，已知初速度、時間和末速度，根據速度公式求出加速度．
（2）列車在豎直方向受力平衡，水平方向受到牽引力和阻力產生加速度，根據牛頓第二定律求出阻力大小．
（3）用平均速度求出此過程的位移大小，再求解此過程中機車牽引力做的功．

解答：解：（1）列車做勻加速運動，加速度為a=

v-v0

t

        
代入數據得：a=0.1m/s²             
（2）設列車在運動中所受的阻力大小為f
由牛頓第二定律：F-f=ma       
代入數據解得：f=5.0×10⁴N       
（3）此過程列車的位移為S=

.

v

t=

v0+vt

2

×t=10×100m=1000m
機車牽引力做的功為W=FS=1.5×10⁸J           
答：
（1）列車的加速度大小為0.1m/s²；
（2）列車在運動中所受的阻力大小為5.0×10⁴N；
（3）求此過程中機車牽引力做的功為1.5×10⁸J．

點評：本題是動力學中第二類問題，已知列車的運動情況來確定列車的受力情況，加速度是紐帶，是必求的量．