Question

如圖所示，我們站在馬路旁，當(dāng)有鳴著警笛的汽車(chē)快速駛過(guò)時(shí)，所聽(tīng)到警笛的聲調(diào)，先由低變高，然后又由高變低．這一現(xiàn)象是奧地利物理學(xué)家J．C．多普勒在1842年首先發(fā)現(xiàn)的．
多普勒效應(yīng)引起的頻率變化稱(chēng)為多普勒頻移，多普勒頻移的大小與波源和觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，多普勒頻移為△f=

vs

c-vs

f．如觀測(cè)者不動(dòng)，而波源以勻速v_s沿與觀測(cè)者的聯(lián)線向觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)者測(cè)得的波頻率為f′=

c

c-vs

f，式中c是波在介質(zhì)中的傳播速度，f是波源發(fā)出的波的頻率．由公式可知，測(cè)得的波頻率f′大于源的波頻率f．如波源沿與觀測(cè)者聯(lián)線相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，v_s為負(fù)，即測(cè)得的波頻率小于源的波頻率．
高速公路上可用多普勒效應(yīng)檢測(cè)行車(chē)速度，某警車(chē)在迎面駛來(lái)又離去的過(guò)程中，靜止的測(cè)量?jī)x測(cè)得警笛的最高和最低頻率分別為21.6kHz和18.7kHz，已知空氣中聲波的速度為340m/s，則該車(chē)的車(chē)速是

24.47

m/s．

Answer 1

分析：觀測(cè)者測(cè)得的波頻率為f′=

c

c-vs

f，式中c是波在介質(zhì)中的傳播速度，f是波源發(fā)出的波的頻率；根據(jù)該公式列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：觀測(cè)者測(cè)得的波頻率為f′=

c

c-vs

f，式中c是波在介質(zhì)中的傳播速度，f是波源發(fā)出的波的頻率；
某警車(chē)在迎面駛來(lái)又離去的過(guò)程中，靜止的測(cè)量?jī)x測(cè)得警笛的最高和最低頻率分別為21.6kHz和18.7kHz，空氣中聲波的速度為340m/s，故有：
21.6=

340

340-vs

f        ①
18.7=

340

340+vs

f        ②
聯(lián)立解得：v_s=24.47m/s
故答案為：24.47．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵從題中找出聲音的多普勒效應(yīng)并注意分析頻率的變化．有些知識(shí)沒(méi)有出現(xiàn)在課本上而是出現(xiàn)在閱讀材料中，仔細(xì)閱讀材料，從材料中找出解答問(wèn)題的根據(jù)，此題有一定的難度．