Question

11．如圖甲所示的變壓器電路中，理想變壓器原、副線圈匝數之比為2：1，a、b輸入端輸入的電流如圖乙所示，原、副線圈電路中電阻R₁=R₂=10Ω，下列說法正確的是（　　）

• A． 流經R₁的電流為$\frac{\sqrt{6}}{2}$A
• B． R₂兩端的電壓為10$\sqrt{5}$V
• C． 原線圈的輸入電壓有效值為40V
• D． a、b端輸入電壓有效值為（20$\sqrt{2}$+5$\sqrt{6}$）V

Answer 1

分析 有效值的是按照電流的熱效應定義的，即讓交流電流和直流電流流過相同的電阻，在相同的時間內產生的熱量相同，則交流的電壓或電流有效值等于直流的電壓或電流值；同時結合變壓器的變壓比公式列式分析．

解答 解：A、設電流表的示數為I₁，則${{I}_{1}}^{2}R•T=（\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}+（\sqrt{2}）^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：${I}_{1}=\frac{\sqrt{6}}{2}A$，故A正確；
B、C、D、由于只有交變電流才能通過變壓器供電，故設副線圈交流電的有效值為I₂，則：${{I}_{2}}^{2}R•T={（\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）}^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：${I}_{2}=\sqrt{2}A$，因此R₂兩端的電壓為：U=${I}_{2}R=10\sqrt{2}V$；
前半個周期輸入端的電壓有效值為20$\sqrt{2}$V；故BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是明確交流電有效值的計算方法，同時要結合變壓器的變壓比公式分析；要注意直流電是不能通過變壓器變壓的．