Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌豎直放置，軌道間距為L，其上端接一阻值為R的小燈泡L（阻值R保持不變）。在水平虛線L1、L2間有垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場區域的寬度為d，導體棒a的質量為m、電阻為r，與導軌始終保持垂直并接觸良好，設重力加速度為g。

(1)若導體棒a從圖中M處由靜止開始沿導軌下滑，進入磁場時恰能勻速運動，求M點距離L1的高度h；

(2)將導體棒a固定在L2處，若磁感應強度均勻增大，小燈泡始終正常發光，其額定電壓為U，寫出磁感應強度隨時間變化的函數表達式（令t=0時，B=B0）；

(3)若導體棒a以大小為v0的初速度從L2處豎直向上運動，恰能到達L1處，求∶此過程中小燈泡產生的熱量及導體棒a運動的時間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)導體棒在磁場中做勻速直線運動，有

，

聯立以上式子解得

(2)由題意可知

由法拉第電磁感應定律得

又有

由以上各式解得

(3)導體棒向上運動過程中，由能量守恒定律得

對小燈泡

聯立解得

對導體棒由動量定理得

聯立解得