Question

如圖所示，在勻強磁場中，光滑導軌abcd平行放置，與水平面的夾角為θ，間距為L₁．質量為m，長為L₂（L₂＞L₁）的導體棒MN，垂直擱在兩平行導軌上，通以大小為I由N流向M的電流時，恰好處于靜止狀態．下列關于磁感應強度B的大小及方向的說法正確的是（　　）

• A、B的最小值為

  mgsinθ

  IL1

  ，方向垂直于導軌平面向上
• B、B的最小值為

  mgsinθ

  IL2

  ，方向垂直于導軌平面向下
• C、B的最小值為

  mgtanθ

  IL1

  ，方向垂直于水平面向上
• D、B的最小值為

  mgtanθ

  IL2

  ，方向垂直于水平面向下

Answer 1

分析：金屬棒靜止，金屬棒處于平衡狀態，所受合力為零，對金屬棒進行受力分析，根據平衡條件及左手定則分析

解答：解：對導體棒受力分析，根據平衡條件，導體棒所受支持力與安培力的合力與重力等大反向，根據矢量三角形合成法則作出三種情況的合成圖如圖：

由圖可以看出當安培力F與支持力垂直時有最小值：
F_min=mgsinθ
F沿斜面向上．
根據安培力的公式：F=BIL．所以磁感應強度B的最小值：B=

mgsinθ

IL1

方向垂直于導軌平面向上．
故選：A

點評：金屬棒靜止處于平衡狀態，所受合力為零，對金屬棒正確受力分析，熟練應用左手定則是正確解題的關鍵．