Question

如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質量M=40 kg的小車B靜止于軌道右側，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質量m＝20 kg的物體C以2.0 m／s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經一段時間與小車相對靜止并繼續一起運動.若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80 m，物體與小車板面間的動摩擦因數μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(取g＝10m／s²)，求：

(1)物體與小車保持相對靜止時的速度；

(2)從物體沖上小車到與小車相對靜止所用的時間；

(3)物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離.

Answer 1

解：(1)下滑過程機械能守恒mgh+m=0+m  

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

mv₂=(m+M)v  

所以v=m/s=

(2)對小車由動量定理有μmgt=Mv 

t=s

(3)設物體相對于小車板面滑動的距離為L

由能量守恒有，摩擦生熱：Q=μmgL=-(m+M)v²   

代入數據解得：L=m≈1.7m