Question

a、b兩個帶電粒子．質量之比m_a：m_b=p，電量之比 q_a：q_b=q，以不同速率沿垂直磁場方向射入同一勻強磁場中，軌道半徑恰好相等，不計重力，則a、b動能之比為（　　）

• A．

  q2

  p

• B．

  p

  q2

• C．

  q

  p2

• D．

  p2

  q

Answer 1

分析：粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，寫出方程，求得圓周運動的半徑的表達式，再根據Ek=

1

2

mv2求它們的動能比值即可．

解答：解：由題意知帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，有：qvB=m

v2

r

v=

Bqr

m

再根據：Ek=

1

2

mv2
知：Ek=

1

2

m(

Bqr

m

)2=

B2q2r2

2m

q 2 a

ma

：

q 2 b

mb

=

q2

p

故選：A．

點評：本題考查帶電粒子在勻強磁場發生偏轉，知道洛倫茲力充當向心力，結合Ek=

1

2

mv2求它們的動能之比，屬于常規題目，難度中檔．