Question

一物體在摩擦阻力的作用下做勻減速直線運動,初速度為12 m/s,加速度為2 m/s².該物體在某1 s內的位移為6 m.此后它還能運動____________m.

Answer 1

6.25

解析:

解法一:如圖所示,設O點為計時起點,速度大小為12 m/s,物體由O點運動到A點所用的時間為t,由A到B經歷1 s,A、B間的距離為6 m,則有

s_A=v₀t+at ²                                                                          ①

s_B=v₀(t+1)+a(t+1)²                                                              ②

Δs=s_B-s_A=6 m                                                                 ③

①②③式聯立并代入數據可得t=2.5 s.

由速度公式可得v_a=v₀+at=12 m/s+(-2)×2.5 m/s=7 m/s.

由v_t²-v₀²=2as可得物體由A點直到停止經歷的位移為s=m=12.25 m.

題中所求的位移s_x=s-6=6.25 m.

解法二:由解法一得出t=2.5 s后,確定B點的速度v_B=v₀+a(t+1)=12 m/s+(-2)×(1+2.5) m/s=5 m/s,則最后的位移為s_x=m=6.25 m