Question

如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質量為m、電量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經過x軸上x=－2h處的P₂點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動，之后經過y軸上y=－2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：

   （1）粒子到達P₂點時速度的大小和方向；

   （2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小；

   （3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向。

 

Answer 1

解析：（1）質點從P₁到P₂，由平拋運動規律

求出

方向與x軸負方向成45°角

   （2）質點從P₂到P₃，重力與電場力平衡，洛侖茲力提供向心力Eq=mg

解得

   （3）質點進入第四象限，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動。當豎直方向的速度減小到0。此時質點速度最小，即v在水平方向的分量

方向沿x軸正方向。