Question

如圖所示，一打點計時器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下．下圖是打出的紙帶的一段．（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數據可求出小車下滑的加速度a=

 

．（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測量的物理量有

 

．用測得的量及加速度a表示阻力大小的計算式為f=

 

．（圖中單位：cm）

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應該想到運用牛頓第二定律去求解．

解答：解：計數點之間的時間間隔為：T=0.04s，
根據勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數即△x=aT²得：
s8-s4=4a1T2   ①
s7-s3=4a2T2   ②
s6-s2=4a3T2   ③
s5-s1=4a4T2    ④
根據①②③④得：a=

a1+a2+a3+a4

4

=

(s8+s7+s6+s5)-(s4+s3+s2+s1)

16T2

代入數據解得：a=

(9.47+8.85+8.24+7.60)×10-2m-(6.98+6.37+5.74+5.12)×10-2m

16×(0.04s)2

=3.89m/s² 
根據牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測量小車質量，傾角直接測量很困難．我們可以測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h，
sinθ=

h

L

所以得：f=mg

h

L

-ma
故答案為：3.89m/s²；小車質量m，斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h；mg

h

L

-ma．

點評：加強勻變速直線運動規律和推論的應用，要注意單位的換算和有效數字的保留．