Question

晴天晚上，人能看見衛星的條件是衛星被太陽照著且在人的視野直之內。一個可看成漫反射的人造地球衛星的圓形軌道與赤道共面，衛星自西向東運動。春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上某處的人在日落后8h時在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了。已知地球的半徑R_地=6.4×10⁶m，地面上的重力速度為10m/s²，估算：（答案要求精確到兩位有效數字）

   （1）衛星軌道離地面的高度。

   （2）衛星的速度大小

Answer 1

解：從北極沿地軸往下看的地球俯視圖如圖所示，設衛星離地高h，Q點日落后8小時時看到它反射的陽光。日落8小時Q點轉過的角度設為θ，

（1）

 軌道高

         =

（2）因為衛星軌道半徑

根據萬有引力定律，引力與距離的平方成反比衛星軌道處的重力加速度