Question

質量為m的汽車以恒定功率P沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，最終以速度v勻速運動．若保持汽車的功率P不變，使汽車沿這個傾斜路面向下運動，最終勻速駛．由此可知（汽車所受空氣和摩擦阻力大小不變）（　　）

A．汽車的最終速度一定等于v

B．汽車的最終速度可能小于v

C．汽車所受的空氣和摩擦阻力之和一定大于mgsinθ

D．汽車所受的空氣和摩擦阻力之和可能小于mgsinθ

Answer 1

分析：汽車以恒定功率P沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，做勻速直線運動．汽車沿這個傾斜路面向下運動，當加速度為零時，做勻速直線運動．根據v=

P

F

確定汽車的最終速度大小．

解答：解：A、汽車以恒定功率P沿傾角為θ的傾斜路面向上行駛，當加速度為零時，做勻速直線運動．有F=mgsinθ+f．則v=

P

F

=

P

mgsinθ+f

．汽車沿這個傾斜路面向下運動，當加速度為零時，做勻速直線運動，有F′+mgsinθ=f．所以汽車的最終速度v′=

P

F′

=

P

f-mgsinθ

＞v．故A、B錯誤．
    C、汽車沿這個傾斜路面向下運動，當加速度為零時，做勻速直線運動，有F′+mgsinθ=f．知C正確，D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道汽車以恒定功率運動，當加速度為零時，速度最大，做勻速直線運動．