Question

【題目】一臺交流發電機額定輸出功率為P=4.0×103kW，以400V的電壓接到升壓變壓器后向遠方輸電，若輸電線的總電阻為40Ω，允許輸電線損失的功率為10%，使用的升壓變壓器、降壓變壓器都是理想變壓器，求：

（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數之比和輸出電流。

（2）為了使遠方的用戶負載能獲得220V工作電壓，則降壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多少？

（3）實際輸送到用戶的總功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1:100 100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW

【解析】

（1）允許輸電線損失的功率為10%，有P損=I2R，得電流為I=100A，升壓變壓器的輸出電壓為：

根據變壓器匝數與電壓成正比，有：

（2）降壓變壓器的初級電壓為:

U3=U2-IR=36000V

則根據變壓器原理有：

（3）實際輸送到用戶的總功率為：

P'=P－P損=4.0×103kW－4.0×102kW=3.6×103kW

答：（1）1:100：100A（2）n3:n4=1800:11（3）3.6×103kW