Question

【題目】如圖甲所示，位于豎直平面內的軌道，由一段斜的光滑直軌道MO和一段水平的粗糙直軌道ON連接而成，以O為原點建立坐標軸�；瑝KA從軌道MO上相對于水平軌道高h= 0.20m處由靜止開始下滑，進入水平軌道時無機械能損失�；瑝KB置于水平軌道上x1= 0.40m處。A、B間存在相互作用的斥力，斥力F與A、B間距離s的關系如圖乙所示。當滑塊A運動到x2= 0.20m處時，滑塊B恰好開始運動；滑塊A向右運動一段距離后速度減為零，此時滑塊B的速度vB=0.07m/s；之后滑塊A沿x軸負方向運動，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑塊A、B均可視為質點，質量均為m= 1.0kg，它們與水平軌道間的動摩擦因數相同，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑塊A從軌道MO滑下，到達O點時速度的大小v；

（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；

（3）整個運動過程中，滑塊B的最大速度vmax。

Answer 1

【答案】⑴2m/s；（2）0.5；（3）0.21m/s

【解析】

試題分析：⑴對滑塊A有動能定理

代入數據解得v=2m/s

⑵根據圖像可知，A、B間相互作用力

當滑塊B恰好開始運動時，A、B間相距為

此時A、B間的作用力大小為

對滑塊B

解得

⑶從A速度減為零到返回速度達到最大的過程中，A、B組成的系統動量守恒，且滑塊A沿x軸負方向運動達到最大速度vA=0.14m/s時，B速度最大：

解得