Question

【題目】如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少？

Answer 1

【答案】2s

【解析】

物體在傳送帶上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度為0的勻加速直線運動，當速度和傳送帶速度一樣時進行判斷物體跟隨傳送帶勻速還是單獨做勻變速直線運動，根據總位移為16m，可以求出整個運動過程的時間t．

物體放上傳送帶后,開始一段時間t1內做初速度為0的勻加速直線運動,小物體受到沿斜面向下的摩擦力,可以知道,物體所受合力

又因為

所以根據牛頓第二定律可得:

當物體速度增加到10m/s時產生的位移

所用時間為:

所以物體速度增加到10m/s后,因為,所以物體將受沿傳送帶向上的摩擦力沿皮帶向下做勻加速直線運動

勻加速運動的位移為11m,設所用時間為t',
則

計算得出: 或-11s(舍去)