Question

如圖所示，斜面傾角為45°，從斜面上方A點處由靜止釋放一個質量為m的彈性小球，在B點處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變為水平，經過一段時間在C點再次與斜面碰撞．已知AB兩點的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力．求：
（1）小球從A點運動到B的時間．
（2）小球落到C點時速度的大小．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動的位移時間公式求出小球從A點運動到B點的時間．
（2）小球與B點碰撞后做平拋運動，求出平拋運動的初速度，抓住平拋運動的水平位移和豎直位移相等求出平拋運動的時間，從而得出平拋運動到C點豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則定則求出小球落到C點的速度大小．

解答：解：（1）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
（2）平拋運動的初速度大小v0=gt=

2gh

．
因為平拋運動到C點水平位移和豎直位移相等，有v0t′=

1

2

gt′2
解得t′=

2v0

g

．
則小球運動到C點豎直方向上的分速度v_y=gt′=2v₀
則vc=

v02+(2v0)2

=

5

v0=

10gh

．
答：（1）小球從A點運動到B的時間為

2h g

．
（2）小球落到C點時速度的大小為

10gh

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．