Question

如圖所示，質量為m的導體棒MN靜止在水平導軌上，導軌寬度為L，已知電源的電動勢為E，內阻為r，導體棒的電阻為R，其余部分與接觸電阻不計，磁場方向垂直導體棒斜向上與水平面的夾角為θ，磁感應強度為B，求軌道對導體棒的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析：導體棒處于靜止狀態，合外力為零，分析受力情況，根據平衡條件、歐姆定律和安培力公式結合進行求解．

解答：解：棒的受力分析圖如圖所示：

由閉合電路歐姆定律，有：
I=

E

R+r

          ①
由安培力公式，有：
F=BIL           ②
由共點力平衡條件，有：
Fsinθ=F_f ③
F_N+F cos θ=mg    ④
整理得：
F_f=

EBLsinθ

R+r

F_N=mg-

EBLcosθ

R+r

答：軌道對導體棒的支持力為mg-

EBLcosθ

R+r

，摩擦力為

EBLsinθ

R+r

．

點評：本題涉及安培力時的物體的平衡問題，通過對通電棒的受力分析，根據共點力平衡方程求解．