Question

如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊A和B放在轉盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍， A放在距離轉軸L處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸O₁O₂轉動。開始時，繩恰好伸直但無彈力，現讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是：（       ）

A．當 時，A、B相對于轉盤會滑動

B．當時，繩子一定有彈力

C．ω在范圍內增大時，A所受摩擦力一直變大

D．ω在 范圍內增大時，B所受摩擦力變大

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】

試題分析：開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，因兩木塊角速度質量都相同，則由知：B先到達最大靜摩擦力，角速度繼續增大，則繩子出現拉力， B受最大靜摩擦力不變，角速度繼續增大，A的靜摩擦力繼續增大，當增大到最大靜摩擦力時， A、B相對于轉盤開始滑動，對A有：，對B有：，解得，所以當時，A、B相對于轉盤會滑動，故A正確；當B達到最大靜摩擦力時，繩子開始出現彈力，則，解得，所以當時，繩子具有彈力，故B正確；當時，A相對轉盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，由知，當ω增大時，靜摩擦力也增大，故C正確；當ω在范圍內時，繩子出現拉力，B受靜摩擦力達到最大值保持不變，故D錯誤．所以選ABC．

考點：本題考查對向心力和角速度的理解、牛頓第二定律在圓周運動中的應用以及摩擦力的判斷與計算．