Question

如圖所示，質(zhì)量為m的金屬塊放在水平桌面上，在與水平方向成θ角斜向上、大小為F的拉力作用下，以速度v₀向右做勻速直線運(yùn)動．某時(shí)刻撤去拉力之后，物塊減速至靜止，已知重力加速度為g．求
（1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)
（2）減速過程的時(shí)間
（3）減速過程的位移大小．

Answer 1

分析：（1）分析金屬塊的受力情況，根據(jù)平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力后金屬塊水平方向只受滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由位移速度公式求解金屬塊在桌面上滑行的最大距離．

解答：解：（1）金屬塊勻速時(shí)，受力分析如圖

由平衡條件有 Fcosθ-f=0
F_N=mg-Fsinθ
又f=μF_N
所以有μ=

Fcosθ

mg-Fsinθ

（2）撤去F時(shí)，物體受到重力、支持力和摩擦力作用，
由牛頓第二定律有f′=ma
又f′=μ

F

′ N

 

F

′ N

=μmg
解得：a=μg=

gFcosθ

mg-Fsinθ

由-2as=0-

v

2 0

有s=

v 2 0 -0

2a

=

v 2 0 (mg-Fsinθ)

2gFcosθ

由0=v₀-at有t=

v0

a

=

v0(mg-Fsinθ)

gFcosθ

答：（1）金屬塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=

Fcosθ

mg-Fsinθ

； 
（2）減速過程的時(shí)間t=

v0(mg-Fsinθ)

gFcosθ

； 
（3）減速過程的位移大小s=

v 2 0 (mg-Fsinθ)

2gFcosθ

．

點(diǎn)評：本題是物體的平衡問題和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出力圖．要注意撤去F后動摩擦因數(shù)不變．