Question

目前世界上正在研究的一種新型發電機叫作磁流體發電機，它可以把氣體的內能直接轉化為電能，如圖表示出了它的發電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性)，噴射人磁場，磁場中有兩塊金屬板A，B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓.

(1)說明金屬板上為什么會聚集電荷；

(2)設磁場為勻強磁場，方向如圖，磁感強度為B，等離子體噴射入磁場時速度為v，方向與磁場方向垂直，極板間距離為d，試求極板間最大電壓Um.

Answer 1

解：(1)等離子體噴射入磁場中，正、負離子將受到洛倫茲力作用而偏轉，正離子逐漸向A板運動而聚集到A板，負離子逐漸向B板運動而聚集到B板上，使A，B板由于帶不同性質的電荷而產生電壓.

(2)A，B板分別聚集了正、負電荷之后，將產生一電場，忽略邊緣效應，板間電場可視作勻強電場，板上電荷越多，板間電壓越大，板間電場越強，顯然，電場對正、負離子繼續向A，B板聚集將起阻礙作用，當某個離子進入板間后所受電場力與洛倫茲力相等時，離子將勻速穿過A，B板而不再向A，B板聚集，此時板間電壓最大，設為U_m.考慮某個正離子，設其電量為q，當它勻速穿過A，B板間時f＝qE；其中f=qvB；E＝U_m／d，解得U_m＝Bvd.