Question

曉晗同學覺得去新疆玩，最刺激的莫過于滑沙運動．當曉晗蹲在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到達斜面底端時，速度為2v₀．
（1）若曉晗在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則曉晗到達斜面底端的速度多大？
（2）曉晗估測到沙坡長L，約為坡高的2倍（即斜面傾角約30°），已知曉晗質量為m，則曉晗沿沙坡下滑時所受的平均阻力約多大？

Answer 1

分析：人下滑時受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用，對下滑過程運用動能定理和速度位移公式列式；具有初速度時，同樣運用動能定理和速度位移公式列式，最后聯立方程組分析．

解答：解：（1）對人進行受力分析如圖所示

根據勻變速直線運動的規律v2-v02=2ax有：
由靜止沿直線下滑到達斜面底端時：（2v₀）²-0=2aL，
沿斜面以v₀的初速度下滑時：v₁²-v₀²=2aL，可解得：v1=

5

v0；
（2）由靜止沿直線下滑到達斜面底端時，根據動能定理有：mgLsinα-FfL=

1

2

m(2v0)2
解得Ff=mgsinα-

2mv02

L

=

mg

2

-

2mv02

L

答：（1）則曉晗到達斜面底端的速度為

5

v0
（2）曉晗沿沙坡下滑時所受的平均阻力約

mg

2

-

2mv02

L

．

點評：本題關鍵對物體受力分析后運用運動學公式和動能定理列式求解．