Question

【題目】由某種透明材料制成的半圓柱體，一束紅光由真空管沿著半徑方向與AB成θ角射入，如圖甲所示，對從AB上方折射出的光線強度進行記錄，發現它隨θ角的變化而變化，其變化關系如圖乙所示。，圖丙使用這種材料制成的玻璃磚的截面，左側是半徑為R的半圓形，右側是長為6R，寬為2R的長方形。將該束紅光從左側沿半徑方向與長邊成45°角射入玻璃磚，已知光在真空中的傳播速度為c，求：

(i)該透明材料的折射率；

(ii)光在玻璃磚中傳播的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】【試題分析】(1)由圖象能讀出此透明體的臨界角，根據全反射臨界角公式，求解折射率n；(2)根據光路圖，結合光的全反射，確定總的光程L，并根據與，即可求解總時間．

(1) 由圖乙可知，θ=45°時，折射光線開始出現，說明此時對應的入射角應是發生全反射的臨界角，即：C=90°-45°=45°

根據全反射臨界角公式

(2)因為臨界角是45°，光線在玻璃磚中剛好發生7次全反射，光路圖如圖所示

則總的光程為：

光在器具中的傳播速度為：

光在器具中的傳播時間：