Question

如圖所示，光滑的弧形槽的半徑為R（R遠大于弧長MN），A為弧形槽的最低點．小球B放在A點正上方離A點的高度為h，小球C放在M點．同時釋放兩球，使兩球正好在A點相碰，則h應為多大？

Answer 1

對C球，可視為單擺，沿用單擺周期公式可求C球到達O點的時間：
t_c=（2n+1）

TC

4

=

(2n+1)π

2

R g

對于B球，做自由落體運動，則tB=

2h g

兩球相碰，有t_B=t_C
解得：h=

1

8

π2(2n+1)2R   (n=1，2，3，4…)
故h應為

1

8

π2(2n+1)2R   (n=1，2，3，4…)．