Question

如圖所示，用質量為m、電阻為R的均勻導線做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等．將線框置于光滑絕緣的水平面上．在線框的右側存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應強度為B．在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場．在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：
（1）線框MN邊剛進入磁場時，線框中感應電流的大小；
（2）線框MN邊剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓U_MN；
（3）在線框從MN邊剛進入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W．

Answer 1

分析：（1）由導體切割磁感線時電動勢公式可得出電動勢，由閉合是路歐姆定律可得出電路中的電流；
（2）MN間的電壓應為路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可得出結果；
（3）由勻速運動公式可得出電線框運動的時間，由焦耳定律可得出線框中產生的焦耳熱；由能量守恒可得出外力所做的功．

解答：解：（1）線框MN邊在磁場中運動時，感應電動勢E=BLv
線框中的感應電流  I=

E

R

=

BLv

R

；
（2）M、N兩點間的電壓為電源的輸出電壓，由閉合電路歐姆定律可得出
U_MN=

3

4

E=

3

4

BLv
（3）線框運動過程中有感應電流的時間  t=

2l

v

  
此過程線框中產生的焦耳熱Q=I ²Rt=

2B2l3v

R

根據(jù)能量守恒定律得水平外力做功W=Q=

2B2l3v

R

．

點評：電磁感應中常常考查與電路的結合及能量的轉化關系，在解題時要注意哪部分導體可以看作電源，分清內外電路；同時要注意分析能量的轉化一守恒．