Question

一個正方形導體線圈邊長，共有N=100匝，其總電阻，線圈與阻值的外電阻連成閉合回路．線圈所在區域存在著勻強磁場，磁場方向垂直線圈所在平面向外，如左圖所示；磁感應強度的大小隨時間做周期性變化，如右圖所示。

（1）若取向上流過電阻R的電流為正，試通過計算畫出流過電阻R的電流隨時間變化的圖象（要求畫出一周期，并在圖象上標明有關數據）；

（2）求流過電阻R的電流的有效值。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖乙可知，0.1s時間內：  （1分）

線圈中產生的感應電動勢                     （1分）

通過電阻R的電流大小                                （1分）

聯立代入數據解得                                      （1分）

由楞次定律可知0--0.1s時間內電流方向為正．                    （1分）

流過電阻R的電流隨時間變化的圖象如圖所示． （4分）

（2）根據有效值的定義，有

，代入數據解得              （6分）

考點：考查交流電的有效值

點評：本題難度較小，當磁場均勻變化時產生的感應電動勢或感應電流恒定不變，根據有效值的定義求解第2問