Question

如圖所示，一長為L的輕質細繩，固定于兩豎直桿上A、B兩點，A、B兩點等高且桿間距為d＜L．某人欲將質量為m的物體通過光滑的輕質掛鉤從A處送到B處，他將掛鉤從A處由靜止釋放，則（　　）

• A、物體的運動軌跡是橢圓
• B、物體運動至繩中點時加速度為零
• C、物體在全過程的加速度是不變的
• D、物體不可能到達B處

Answer 1

分析：由畫出橢圓軌跡的方法可確定物體運動是否是橢圓；當運動至繩中點時存在法向加速度；加速度是變化的；由能量守恒定律可知，判定物體是否能到達B點，從而即可求解．

解答：解：A、由于繩子是輕質的，而且L大于d，所以剛開始的一段時間（繩子不是張緊的）物體做自由落體運動．在繩子拉緊的以后做橢圓運動，但在繩子拉緊的瞬間沿與橢圓切線垂直方向的速度消失，所以這一瞬間有動能轉化為熱，故而機械能不守恒，所以也就不能再運動到與B等高處，故A錯誤，D正確；
B、當物體運動到繩中點時，切向加速度為零，而法向加速度不為零，故B錯誤，
C、在全過程的重力與支持力的合力大小與方向均變化，則加速度也是變的，故C錯誤；
故選：D．

點評：考查如何確定橢圓運動，理解牛頓第二定律的內容，掌握切向與法向加速度的不同，注意能量守恒定律的應用．