Question

如圖所示，水平桌面處有水平向右的勻強電場，場強大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的兩個小物體，質量均為m＝0.1kg，電量均為q＝2´10^－5C，且都帶負電，原來都被按在桌面上的P點。現設法使A物體獲得和電場E同方向的初速v_A0＝12m/s，A開始運動的加速度大小為6m/s²，經時間后，設法使B物體獲得和電場E同方向的初速v_B0＝6m/s（不計A、B兩物體間的庫侖力，運動過程中A,B的帶電量不發生改變），求：

1.小物體與桌面之間的阻力為多大？

2.在A未與B相遇前，A電勢能增量的最大值；

3.如果要使A盡快與B相遇，為多大？

 

Answer 1

 

1.0.2N

2.4.8J

3.4s

解析:（1）（3分）A釋放后：qE＋f＝ma                                     

得f＝ma－qE=0.2N                                      

（2）（4分）＞，且相同只能在A往返過程中與B相遇     

A速度減到零，經過的位移為s＝v_A0²/2a＝12m，t_A＝v_A0/a＝2s     

DE_max＝qEs＝2×10⁵×2×10⁴×12 J＝4.8J                      

（3）（5分）要使A在最短時間內與B相遇，則對應B減速到零時與A相遇。

B的最大位移：s_B＝v_B0²/2a＝3m   運動時間：t_B＝v_B0/a＝1s     

A返回時：  qE－f＝ma’                                  

   

A返回走了s’＝s－s_B＝9m        用時＝＝3s      ＝t_A＋－t_B＝4s