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一勻強電場，場強方向是水平的(如右圖所示)．一個質量為m的帶正電的小球，從O點出發，初速度的大小為v₀，在靜電力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．

【答案】

mv₀²cos² θ

【解析】設小球的電荷量為q，因小球做直線運動，則它受到的靜電力Eq和重力mg的合力必沿初速度方向，如右圖所示．

有mg＝Eqtan θ

由此可知，小球做勻減速直線運動的加速度大小為a＝＝＝

設從O點到最高點的路程為s，有v₀²＝2as

運動的水平距離為l＝scos θ

由上面公式可得靜電力做功W＝－Eql＝－mv₀²cos² θ

電勢能之差ΔE_p＝－W＝mv₀²cos² θ

練習冊系列答案

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（2005?遼寧）一勻強電場，場強方向是水平的（如圖）．一個質量為m的帶正電的小球，從O點出發，初速度的大小為v₀，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一勻強電場，場強方向是水平的，場強大小未知，如圖所示．一個質量為m的帶正電的小球，從O點出發，初速度的大小為v_o，在電場力和重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ的直線運動．求：
（1）小球從O點到最高點的位移大小；
（2）小球運動到最高點時的電勢能與在O點的電勢能之差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?撫順一模）如圖所示，直角坐標系在一真空區域里，y軸的左方有一勻強電場，場強方向跟y軸負方向成θ=
30°角，y軸右方有一垂直于坐標系平面的勻強磁場，在x軸上的A點有一質子發射器，它向x軸的正方向發射速度大小為v=2.0×10⁶m/s的質子，質子經磁場在y軸的P點射出磁場，射出方向恰垂直于電場的方向，質子在電場中經過一段時間，運動到x軸的Q點．已知A點與原點O的距離為10cm，Q點與原點O的距離為（20

-10）cm，質子的比荷為

=1.0×108C/kg．求：
（1）磁感應強度的大小和方向；
（2）質子在磁場中運動的時間；
（3）電場強度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的空間區域里，y軸左方有一勻強電場，場強方向跟y軸正方向成60°，大小為E=4.0×10⁵N/C；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.20T．有一質子以速度v=2.0×10⁶m/s，由x軸上的A點（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場，在磁場中運動一段時間后射入電場，后又回到磁場，經磁場作用后又射入電場．已知質子質量近似為m=1.6×10^-27kg，電荷q=1.6×10^-19C，質子重力不計．求：
（1）質子在磁場中做圓周運動的半徑．
（2）質子從開始運動到第二次到達y軸所經歷的時間．（計算結果保留3位有效數字）
（3）質子第三次到達y軸的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，以O點為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c 三點的電勢分別為4

V、4V、-4

V，則下列說法正確的是（　　）

A、該勻強電場的場強E=40

V/m

B、該勻強電場的場強E=80V/m

C、d點的電勢為-2

D、d點的電勢為-4V

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