Question

如圖所示，兩帶有等量異種電荷得的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d=0.6m．現將一質量為m=1×10^-2kg、電荷量q=4×10^-5C的帶電小球從兩極板上方A點以v₀=4m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間，沿直線運動碰到N板上的B點，B點與N板上端相距為L，不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球進入電場時速度的大小；
（2）兩極板間的電勢差；
（3）小球碰到B板時的動能．

Answer 1

分析：（1）根據平拋運動的基本公式求出小球剛進入電場時豎直方向的速度，根據勾股定理求得小球的合速度；
（2）小球在電場中做直線運動，根據tanθ=

vy

v0

=

mg

qE

求出電場力與重力的關系，根據U=Ed即可求得電勢差；
（3）從A到B的過程中運用動能定理即可求解．

解答：解：（1）小球到達板上端時的豎直分速度vy=

2gh

=2m/s
小球進入磁場時的速度：v=

v 2 0 + v 2 y

=2

5

m/s
（2）設小球在電場中做直線運動時，運動方向與水平方向的夾角為θ，則
tanθ=

vy

v0

=

2

4

由題意，小球受到的合力的方向與速度的方向相同，所以：tanθ=

mg

qE

所以：E=

2mg

q

所以：U=Ed=

2mgd

q

=3.0×103V
（3）設B點到極板上端的距離為L，則L=dtanθ
從A到B運用動能定理得：mg(h+L)+qEd=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

mv

2 0

代人數據解得：

1

2

m

v

2 B

=0.25J
答：（1）小球進入電場時速度的大小2

5

m/s；
（2）兩極板間的電勢差為3.0×10³V；
（3）小球到達B點時的動能為0.25J．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的規律，以及知道小球進入電場后速度方向與小球所受的合力方向相同．