Question

（2013?安慶二模）若假定“神舟九號”飛船繞地球做勻速圓周運動，它離地球表面的高度為h，運行周期為T，地球的半徑為R，自轉周期為T₀，由此可推知地球的第一宇宙速度為（　　）

• A．

  2πR

  T0

• B．

  2π(R+h)

  T

  R+h R

• C．

  2π

  T

  R(R+h)

• D．

  2π(R+h)

  T

Answer 1

分析：根據在星球表面，萬有引力等與向心力，列式求解．

解答：解：衛星以第一宇宙速度繞行星附近作勻速圓周運動
  

GMm

R2

=m

v2

R

 

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
聯立兩式，可解得
  v=

2π(R+h)

T

R+h R

，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評：本題關鍵抓住星球表面重力等于萬有引力，人造衛星的萬有引力等于向心力．