Question

水平拋出一小球，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，（t+△t）秒末速度與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力作用，則小球的初速度是（　　）

A．g△t（cosθ₂-cosθ₁）

B．g△t/（cosθ₂-cosθ₁

C．g△t（tanθ₂-tanθ₁）

D．g△t/（tanθ₂-tanθ₁）

Answer 1

分析：設水平方向上的速度為v₀，根據平行四邊形定則求出t秒末、（t+△t）秒末豎直方向上的分速度，根據△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答：解：設水平方向上的速度為v₀，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，
則豎直方向上的分速度v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，
則豎直方向上的分速度vy2=v0tanθ2．
根據v_y2-v_y1=g△t得，v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．
故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．