Question

【題目】某載重卡車的輪胎內胎最大容積為V，現通過充氣泵向內胎充氣。假設輪胎內原有氣體壓強可視為標準大氣壓P0，充氣泵每秒鐘向輪胎內充入壓強為P0的氣體的體積為V0，充氣過程中氣體溫度可視為0℃不變，把輪胎內氣體看成由單一的空氣分子組成，已知標準狀況下1摩爾氣體的體積為V0,阿伏伽德羅常數為NA.經過時間t,求：

Ⅰ.輪胎內氣體壓強；

Ⅱ.輪胎內空氣分子數和一個分子所占的體積。

Answer 1

【答案】(1) (V+V0t)p0 /V (2) (V+V0t)NA/V0 VV0/(V+V0t)NA

【解析】（i）設充氣后輪胎內氣體壓強為p,根據玻意耳定律，得

p0V+ t p0V0=pV

解得p = (V+V0t)p0 /V

（ii）輪胎內氣體物質的量 n =(V+V0t)/V0

輪胎內空氣分子數N = nNA = (V+V0t)NA/V0

一個分子所占的體積V1 = V/N = VV0/(V+V0t)NA