Question

（2010?東城區(qū)三模）如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內，現(xiàn)有一個邊長為a（a＜L）的正方形閉合線圈以初速度v_o垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v（v＜v_o），則（　　）

• A．完全進入磁場中時，線圈的速度大于

  v0+v

  2

• B．完全進入磁場中時，線圈的速度等于

  v0+v

  2

• C．完全進入磁場中時，線圈的速度小于

  v0+v

  2

• D．完全進入磁場中時，線圈的速度等于v_o

Answer 1

分析：線框進入和穿出磁場過程，受到安培力作用而做減速運動，根據(jù)動量定理和電量q=

.

I

△t分析電量的關系．根據(jù)感應電量q=

△Φ

R

，分析可知兩個過程線框磁通量變化量大小大小相等，兩個過程電量相等．聯(lián)立就可求出完全進入磁場中時線圈的速度．

解答：解：對線框進入或穿出磁場過程，設初速度為v₁，末速度為v₂．由動量定理可知：B

.

I

L△t=mv₂-mv₁，又電量q=

.

I

△t，得
   m（v₂-v₁）=BLq，
得速度變化量△v=v₂-v₁=

BLq

m

由q=

△Φ

R

可知，進入和穿出磁場過程，磁通量的變化量相等，則進入和穿出磁場的兩個過程通過導線框橫截面積的電量相等，故由上式得知，進入過程導線框的速度變化量等于離開過程導線框的速度變化量．
設完全進入磁場中時，線圈的速度大小為v′，則有
  v₀-v′=v′-v，
解得，v′=

v0+v

2

故選B

點評：根據(jù)動量定理求解電量或速度的變化是常用的方法，還要掌握感應電荷量公式q=

△Φ

R

，即可進行分析．