Question

關于人造地球衛星的說法中正確的是（　　）

A．可以發射一顆周期為60分鐘的人造地球衛星

B．所有的同步衛星的高度和速率都是一定的，且它們可以在地球上空不同的軌道上運行

C．發射離地球越遠的衛星需要的發射速度越大

D．由于人造衛星長期受微小阻力的作用，因而其運行的高度會逐漸升高

Answer 1

分析：1、衛星繞地球時，由地球的萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近地衛星”的環繞周期，及最小周期．
2、根據萬有引力提供向心力計算出周期與半徑的關系，根據周期相同，可知半徑的關系，再根據半徑與速率的關系判斷速度大�。�
3、發生衛星越高，需要克服地球引力作用越多，需要的發射能量越大．
4、造衛星由于受大氣阻力作用，在原來的軌道上的線速度會減小，萬有引力大于所需的向心力，會做向心運動，軌道半徑減�。�

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，r越小，T越小，r最小等于地球的半徑R，T為近地衛星的周期，即T_min=84分鐘．故A錯誤．
B、在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以同步衛星只能在赤道的正上方，不可以在地球上空不同的軌道上運行．故B錯誤．
C、發生衛星越高，需要克服地球引力作用越多，故需要的發射速度越大，故C正確．
D、人造衛星由于受大氣阻力作用，在原來的軌道上的線速度會減小，萬有引力大于所需的向心力，會做向心運動，軌道半徑減小，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出周期的表達式，再進行討論．