Question

如圖所示，輕桿BC用細繩AB懸掛，桿與繩的全長AC=9.4m，一同學在C點的正下方D點水平觀察，CD距離為0.4m．由靜止釋放輕繩和輕桿，讓其做自由落體運動，已知細繩從他的眼前通過的時間為0.4s，且細繩下落的過程中始終保持豎直，取g=10m/s²，求輕桿的長度為多少？

Answer 1

分析：輕繩和輕桿一起做自由落體運動，根據自由落體位移公式，分別研究細繩上端A到達D點需時間和細繩下端B到達D點需時間，求出繩長．

解答：解：設桿長為L，細繩上端A到達D點需時間t₁，細繩下端B到達D點需時間t₂
  則有：
     L_AC+L_CD=

1

2

g

t

2 1

      L+L_CD=

1

2

g

t

2 2

         
由題意 t₁-t₂=0.4
代入解得：L=4.6m
答：輕桿的長度為4.6m．

點評：本題考查分析處理自由落體運動的能力．關鍵抓住細繩從他的眼前通過的時間如何應用．